Урок 18. Представление чисел в позиционных системах счисления

Дата проведения занятия  16.01.25

Для данного поста использованы материалы электронного приложения к  учебнику Информатики для 10 класса Босовой Л.Л., Босовой А.Ю 

Перевод числа А, записанного в системе счисления с основанием q, в десятичную систему счисления основан на использовании развёрнутой формы записи чисел.

Для перевода числа A_q в десятичную систему счисления достаточно:
1) записать развёрнутую форму числа A_q:
2) представить все числа, фигурирующие в развёрнутой форме, в десятичной системе счисления;
3) вычислить значение полученного выражения по правилам десятичной арифметики.

Переведём числа 123₅ и 12А₁₆ в десятичную систему счисления:
123₅ = 1 • 5² + 2 • 5¹ + 3 • 5⁰ = 2 • 25 + 2 • 5 + 3 • 1 = 63₁₀;
12А₁₆ = 1 • 16² + 2 • 16¹ + А • 16⁰ = 1 • 256 + 2 • 16 + 10 • 1 = 298₁₀.

Для более полного понимания того, как представлены числа в различных системах счисления, посмотрите презентацию Представление чисел в позиционных СС из Электронного приложения к учебнику Босовой Л.Л. «Информатика» для 10 класса.

Для тех, кто пропустил урок ссылка на учебник Босовой Л.Л.,  параграф 10-11, стр 99

Домашнее задание 

1. Прочитать параграф 10 из учебника Информатики для 10 класса (ссылка на учебник Босовой Л.Л.,  параграф 10, стр 99)

2. В режиме "перевернутого урока" ознакомиться с параграфом 11 из учебника Информатики для 10 класса (ссылка на учебник Босовой Л.Л.,  параграф 11, стр 110)

3. Вычислить письменно в тетради десятичные эквиваленты чисел, используя развернутую форму числа:

121₃
230,2₄
537,1₈
ACD,8₁₆
1101,11₂